میانگین متحرک نمایی

در مقاله قبل با شاخص میانگین متحرک آشنا شدیم. چون این شاخص از قیمت های گذشته حساب می‌کند به آن شاخص حافظه دار نیز می‌‌گویند.

گاهی اوقات از شاخص میانگین متحرک یک ایراد جدی می‌گیرند و آن این است که برای مثال اگر قیمت یک ارز در نه روز اخیر به تدریج از 300 دلار کاهش پیدا کرده و به 100 دلار رسیده یا اینکه به تدریج از 100 دلار افزایش پیدا کرده و به 300 دلار رسیده. در هر دو حالت میانگین متحرک بر اساس فرمول میانگین گیری، یکسان خواهد بود.

شاخص میانگین متحرک نمایی(Exponential Moving Average)  با هدف رفع همین مشکل طراحی شده و مورد استفاده قرار می‌گیرد.(EMA20 یعنی میانگین متحرک نمایی 20 روزه).

در محاسبه شاخص میانگین متحرک نمایی، به اطلاعات مربوط به آخرین روز، وزن بیشتری داده می‌شود. برای ساده‌تر شدن بحث بهتر است از یک مثال استفاده کنیم.

دوباره فرض کنیم که یک ارز به نام والکس کوین داریم و قیمت این ارز در دو ماه اخیر بین دویست تا سیصد و سی دلار در حال نوسان بوده است:

میانیگن متحرک نمایی

اگر میانگین متحرک 20 روزه را حساب کنیم.همانطور که می‌بینید شاخص در اواخر نسبتاً یکنواخت مانده و کمی سقوط کرده است. اگر اطلاعات قیمت روز سی ‌ام تا روز پنجاهم را وارونه هم بکنیم، میانگین متحرک 20 روزه، در روز آخر، مقدار قبلی خود را حفظ خواهد کرد.

میانگین متحرک نمایی

وقتی میانگین متحرک بیست روزه را به شکل ساده حساب می‌کنیم در واقع قیمت هر روز، 5٪ در میانگین متحرک نقش دارد (یک بیستم مقدار شاخص). حالا یک قرار جدید می‌گذاریم. 9٪ قیمت ارز در روز آخر را با 91 درصد میانگین متحرک 20 روز قبل جمع می‌زنیم و به این شیوه، سهم قیمت روز آخر را دو برابر حساب می‌کنیم و این عدد جدید را به عنوان میانگین متحرک در روز جاری ثبت می‌کنیم (ما الان 21 قیمت داریم: قیمت امروز به همراه میانگین قیمت بیست روز قبل. پس سهم هر قیمت حدود چهار و نیم درصد است).

فرض کنید میانگین قیمت ارز دیجیتال، والکس کوین در بیست روز اخیر، 200 دلار بوده است و امروز قیمت این ارز دیجیتال به 210 دلار رسیده است. ما 9٪ قیمت 210 را به 91٪ میانگین200 جمع می‌زنیم و به قیمت 201 می‌رسیم. 201 را به عنوان میانگین قیمت امروز ثبت می‌کنیم.

حالا اگر فردا قیمت این ارز دیجیتال 230 دلار شد، 9٪ قیمت 230 را با 91٪ میانگین 201 جمع میزنیم و نتیجه را به عنوان عدد 203.6 دلار ثبت می‌کنیم و این روند به همین شکل ادامه پیدا می‌کند. در نمودار زیر می‌توانید نتیجه را ببینید:

میانگین متحرک نمایی

خط قرمز رنگ، میانگین متحرک ساده بیست روزه  است و خط زرد رنگ میانگین متحرک نمایی بیست روزه است.

 با کمی دقت متوجه می‌شویم که میانگین متحرک نمایی به تغییرات قیمت سریع‌تر واکنش نشان می‌دهد.

 وقتی قیمت رشد صعودی داشته میانگین متحرک نمایی زودتر از میانگین متحرک ساده افزایش پیدا کرده و وقتی قیمت کاهش داشته میانگین متحرک نمایی زودتر کاهش پیدا کرده است.

 به عبارتی میانگین متحرک ساده در مقایسه با میانگین متحرک نمایی ، دیرتر به تغییرات واکنش نشان می‌دهد.